「サーバ」というのは一般的にファイル共有や認証など決められた機能を提供する機器を指す単語です。

サーバの導入形態は様々あり、機器を購入（またはリース契約）して会社内に設置する形態をオンプレミス、業者が保持している機器を借用する形態をクラウド（またはレンタルサーバ）と呼びます。

「ファイルサーバ」や「NAS」は大きなくくりとしては「サーバ」に分類され、それぞれオンプレミス型、クラウド型の両方の形態で利用可能となります。

また「NAS」は、”Network Attached Storage”の略称で、ネットワークに接続されたHDD(ハードディスクドライブ)で、ファイル共有を主な用途とするもの、
「ファイルサーバ」はネットワーク上でファイル共有のために設置されるサーバ全般のことを指し、広義にはほぼ同じととらえて問題ないと思います。

簡単にまとめると、クラウドはインターネットのどこかにある機能を利用する形態、サーバはサービスを提供してくれる箱、NASはネットワークでつながったファイルサーバを指す単語となります。